同一直角坐标系中，一次函数与正比例函数的图象如图所示，则满足的取值范围是（　　）

如图，的一边为平面镜，，在上有一点，从点射出一束光线经上一点反射，反射光线恰好与平行，则的度数是（　　）

如图，在半径为2，圆心角为的扇形内，以为直径作半圆交于点，连接，则阴影部分的面积是（　　）

如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体．设矩形的长和宽分别为和，则与的函数图象大致是（　　）

如图，中，，，，的垂直平分线分别交，于，两点，则的长为__________．

如图，是边长为的等边三角形，为边上的高，将折叠，使点与点重合，折痕交于点，再将折叠，使点于点重合，折痕交于点，依次折叠，则__________．

如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象的交点为．
求反比例函数的解析式；
过点作轴，垂足为，若点在反比例函数图象上，且的面积等于，求点的坐标．

如图，是的中线，点是的中点，．
求证：；
若，试判断四边形的形状，并说明理由．

央视新闻报道从月23日起，在《朝闻天下》、《新闻直播间》、《新闻联播》和《东方时空》等多个栏目播放《湟鱼洄游季探秘青海湖》新闻节目，广受全国观众关注，青海电视台到我市某中学进行宣传调查活动，随机调查了部分学生对湟鱼洄游的了解程度，以下是根据调查结果做出的统计图的一部分：

根据图中信息，本次调查共随机抽查了名学生，其中“不了解”在扇形统计图中对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图；
该校共有名学生，试估计该校所有学生中“非常了解”的有多少名？
青海电视台要从随机调查“非常了解”的学生中，随机抽取两人做为“随行小记者”参与“湟鱼洄游”的宣传报道工作，请你用树状图或列表法求出同时选到一男一女的概率是多少？并列出所有等可能的结果．

如图，已知为的直径，平分交于点，是射线上的一点，且满足，过点O作OM⊥AC于点E，交于点，连接，．
求证：是的切线；
若，，求的半径．

27．兰新铁路的通车，圆了全国人民的一个梦，坐上火车去观赏青海门源百里油菜花海，感受大美青海独特的高原风光，暑假某校准备组织学生、老师到门源进行社会实践，为了便于管理，师生必须乘坐在同一列高铁上，根据报名人数，若都买一等座单程火车票需元，若都买二等座单程火车票花钱最少，则需元：
西宁到门源的火车票价格如下表

参加社会实践的学生、老师各有多少人？
由于各种原因，二等座火车票单程只能买张（参加社会实践的学生人数参加社会实践的总人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐并且总费用最低的前提下，请你写出购买火车票的总费用（单程）与之间的函数关系式．

如图，在平面直角坐标系中，以为顶点的抛物线与轴分别相交于，两点，抛物线上一点的横坐标为，连接，，正方形的一边在线段上，点，在线段，上，轴于点，交于点，下表给出了这条抛物线上部分点的坐标值：

求出这条抛物线的解析式；
求正方形的边长；
请问在抛物线的对称轴上是否存在点，在轴上是否存在点，使得四边形的周长最小？若存在，请求出，两点的坐标；若不存在，请说明理由．