如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转后得到，点经过的路径为，则图中阴影部分的面积为（　　）

如图，已知二次函数的图象与轴交于点，对称轴为直线，与轴的交点在和之间（包括这两点），下列结论：
①当时，；②；③；④；
其中正确的结论是（　　）

已知点，和都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为

__________．（用“”连接）

如图，是的外接圆，是的直径，若的半径是，，则线段的长为__________．

如图，在边长为的菱形中，，点，分别在，上，沿折叠菱形，使点落在边上的点处，且于点，则的长为

__________．

如图，在矩形中，的平分线交于点，交的延长线于点，取的中点，连接，，，，下列结论：
①；
②；
③；
④若，则．
其中正确的结论是__________．（填写所有正确结论的序号）

为了弘扬“社会主义核心价值观”，市政府在广场树立公益广告牌，如图所示，为固定广告牌，在两侧加固钢缆，已知钢缆底端D距广告牌立柱距离为米，从点测得广告牌顶端点和底端点的仰角分别是和．
求公益广告牌的高度；
求加固钢缆和的长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

如图，是的直径，点是上一点，且，与交于点．
求证：是的切线；
若平分，求证：；
在的条件下，延长，交于点，若，，求的长和的半径．

如图，四边形中，，，厘米，厘米，厘米，动点从点出发以厘米/秒的速度沿方向运动，动点从点出发以厘米/秒的速度沿方向运动，，两点同时出发，当点到达点时停止运动，点也随之停止，设运动时间为秒．
求线段的长；
为何值时，线段将四边形的面积分为两部分？
伴随，两点的运动，线段的垂直平分线为．
①为何值时，经过点？
②求当经过点时的值，并求出此时刻线段的长．

已知抛物线经过，两点，与轴相交于点，该抛物线的顶点为点．
求该抛物线的解析式及点的坐标；
连接，，，，设，，的面积分别为，和，用等式表示，，之间的数量关系，并说明理由；
点是线段上一动点（不包括点和点），过点作交于点，连接，是否存在点使？若存在，求出点的坐标和此时刻直线的解析式；若不存在，请说明理由．