如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（　　）

中，对角线与交于点，，，则是（　　）

云南鲁甸发生地震后，某社区开展献爱心活动，社区党员积极向灾区捐款，如图是该社区部分党员捐款情况的条形统计图，那么本次捐款钱数的众数和中位数分别是（　　）

如图，和是以点为位似中心的位似图形，已知点，点，点，则点的对应点的坐标是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，，以点为顶点作等腰直角三角形，双曲线在第一象限内的图象经过点．设直线的解析式为，当时，的取值范围是（　　）

如图，点是内任意一点，，点和点分别是射线和射线上的动点，周长的最小值是，则的度数是（　　）

如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为__________．

定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径，即损矩形外接圆的直径．如图，中，，以为一边向形外作菱形，点是菱形对角线的交点，连接．若，，，则菱形的面积为__________．

如图，边长为的正方形的边、分别在轴和轴的正半轴上，、、、、为的等分点，、、、为的等分点，连接、、、、，分别交于点、、、、，当时，则__________．

雾霾天气严重影响市民的生活质量．在今年寒假期间，某校八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民．并对调查结果进行了整理．绘制了如图不完整的统计图表．观察分析并回答下列问题．
本次被调查的市民共有多少人？
分别补全条形统计图和扇形统计图，并计算图中区域所对应的扇形圆心角的度数；
若该市有万人口，请估计持有、两组主要成因的市民有多少人？

某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如表）

请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率；
如果一个顾客当天在本店购物满元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品？并说明理由．

如图，我南海某海域处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪，船长马上向我国渔政搜救中心发出求救信号，此时一艘渔政船正巡航到捕鱼船正西方向的处，该渔政船收到渔政求救中心指令后前去救援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达，于是决定马上调整方向，先向北偏东方向以每小时海里的速度航行半小时到达处，同时捕鱼船低速航行到点的正北海里处，渔政船航行到点处时测得点D在南偏东方向上．
求两点的距离；
渔政船决定再次调整航向前去救援，若两船航速不变，并且在点处相会合，求的正弦值．（参考数据：，，）

如图，点是外一点，切于点，是的直径，连接，过点作交于点，连接交于点．
求证：是的切线；
若，，求图中阴影部分的面积；
在的条件下，若点是的中点，连接，求的长．

某粮油超市平时每天都将一定数量的某些品种的粮食进行包装以便出售，已知每天包装大黄米的质量是包装江米质量的倍，且每天包装大黄米和江米的质量之和为千克．
求平均每天包装大黄米和江米的质量各是多少千克？
为迎接今年月日的“端午节”，该超市决定在前天增加每天包装大黄米和江米的质量，二者的包装质量与天数的变化情况如图所示，节日后又恢复到原来每天的包装质量．分别求出在这天内每天包装大黄米和江米的质量随天数变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
假设该超市每天都会将当天包装后的大黄米和江米全部售出，已知大黄米成本价为每千克元，江米成本每千克元，二者包装费用平均每千克均为元，大黄米售价为每千克元，江米售价为每千克元，那么在这天中有哪几天销售大黄米和江米的利润之和大于元？[总利润=售价额-成本-包装费用]．

【问题探究】
如图，锐角中分别以、为边向外作等腰和等腰，使，，，连接，，试猜想与的大小关系，并说明理由．
【深入探究】
如图，四边形中，，，，求的长．
如图，在的条件下，当在线段的左侧时，求的长．

如图，一条抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，且当和时，的值相等，直线与抛物线有两个交点，其中一个交点的横坐标是，另一个交点是这条抛物线的顶点．
求这条抛物线的表达式．
动点从原点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动，当一个点到达终点时，另一个点立即停止运动，设运动时间为秒．
①若使为直角三角形，请求出所有符合条件的值；
②求为何值时，四边形的面积有最小值，最小值是多少？
如图，当动点运动到的中点时，过点作轴，交抛物线于点，连接，，得，将沿轴向左平移个单位长度，将平移后的三角形与重叠部分的面积记为，求与的函数关系式．