如图，圆是的外接圆，，则的大小是（　　）

如图，已知、、都与垂直，垂足分别是、、，且，，那么的长是（　　）

如图，，，，则的大小是 __________．

__________分．

已知直线与轴的交点在、之间（包括、两点），则的取值范围是

___________．

如图是“赵爽弦图”，、、和是四个全等的直角三角形，四边形和都是正方形．如果，，那么等于__________．

“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为，孔明只记得公式中
的表示多边形的面积，和中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得
究竟是还是表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母
是 ________，并运用这个公式求得图中多边形的面积是___________．

某学校举行一次体育测试，从所有参加测试的中学生中随机的抽取名学生的成绩，制作出如下统计表和条形图，请解答下列问题：
孔明同学这次测试的成绩是分，则他的成绩等级是 等；
请将条形统计图补充完整；
已知该校所有参加这次测试的学生中，有名学生成绩是等，请根据以上抽样结果，估计该校参加这次测试的学生总人数是多少人

______（填数字）
请根据四边形和五边形对角线的交点个数，结合关系式，求和的值．（注：本题中的多边形均指凸多边形）

如图，在中，，是的一条角平分线．点、、分别在、、上，且四边形是正方形．
求证：点在的平分线上；
若，，求的长．

已知是圆的切线，切点为，直线交圆于、两点，，，动点在直线上运动，交圆于另一点．
当点运动到使、两点重合时（如图），求的长；
点在运动过程中，有几个位置（几种情况）使的面积为？（直接写出答案）
当的面积为，且位于以为直径的上半圆，时（如图），求的长．