如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为（　　）

如图，在中，，，，则的长是__________．

如图，是的直径，点是上的一点，若，，于点，则的长为__________．

中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中名学生的成绩（成绩取整数，总分分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

请根据所给信息，解答下列问题：
______，______；
请补全频数分布直方图；
这次比赛成绩的中位数会落在__________分数段；
若成绩在分以上（包括分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的名学生中成绩“优”等约有多少人？

如图，在菱形中，，，对角线、相交于点，将对角线所在的直线绕点顺时针旋转角后得直线，直线与、两边分别相交于点和点．
求证：；
当时，求线段的长度．

如图，在直角坐标系中，经过原点，点与点，点在劣弧上，连接交轴于点，且．
求的半径；
求证：平分；
在线段的延长线上找一点，使得直线恰好为的切线，求此时点的坐标．

25．在直角坐标系中，我们不妨将横坐标，纵坐标均为整数的点称之为“中国结”．
求函数的图象上所有“中国结”的坐标；
若函数的图象上有且只有两个“中国结”，试求出常数的值与相应“中国结”的坐标；
若二次函数的图象与轴相交得到两个不同的“中国结”，试问该函数的图象与轴所围成的平面图形中（含边界），一共包含有多少个“中国结”？

若关于x的二次函数（，，，，是常数）与轴交于两个不同的点，，与轴交于点，其图象顶点为点，点为坐标原点．

当，时，求与的值；
当时，试问能否为等边三角形？判断并证明你的结论；
当时，记，的面积分别为，，若，且，求的值．