如图，菱形中，对角线、相交于点，不添加任何辅助线，请添加一个条件 __________，使四边形是正方形（填一个即可）．

关于的分式方程无解，则__________ .

如图，从直径是米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是的扇形、、三点在上，将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是__________ .

正方形的边长是，点是边的中点，点是正方形边上的一点．若是等腰三角形，则
腰长为__________ .

如图，在平面直角坐标系中，点 、 ，过点作的垂线交x轴于点，过点作的垂线交轴于点，过点作的垂线交轴于点按此规律继续作下去，直至得到点为止，则点坐标为__________.

有几个相同的小正方形搭成的一个几何体，如图所示，这个几何体的主视图是（      ）

如图所示的容器内装满水，打开排水管，容器内的水匀速流出，则容器内液面的高度随时间变化的函数图象最接近的实际情况的是（      ）

如图，的半径是,是的弦，点是弦上的动点，且,

则弦所对的圆周角的度数是(      )

中，,,点是边上的动点，过点作于点,于点,则的长是（      ）.

为推进课改，王老师把班里名学生分成若干小组，每小组只能是人或人，则有几种分组方案（     ）

如图，正方形中，点是边中点，、交于点，、交于点，则下列结论：①；②；③；④.

其中正确的个数是（      ）

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，  的三个顶点坐标分别为 ， ， ．
画出关于轴对称的，直接写出点的坐标 __________ ；
画出绕点逆时针旋转后的；
在的条件下，求线段扫过的面积（结果保留）．

如图，抛物线交轴于点 ，交轴于点，对称轴是．
求抛物线的解析式；
点是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点，使的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

学生对小区居民的健身方式进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

请根据所给信息解答下列问题：
本次共调查 ________人；
补全图中的条形统计图，图中“跑步”所在扇形对应的圆心角度数是__________；
估计人中喜欢打太极的大约有多少人？

某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离（米）与张强出发的时间（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：
求张强返回时的速度；
妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？
请直接写出张强与妈妈何时相距米？

如图，四边形是正方形，点在直线上，连接．将沿所在直线折叠，点的对应点是点，连接并延长交直线于点．
当点与点重合时如图 ，易证：（不需证明）；
当点在的延长线上时如图 ，当点在的延长线上时如图 ，线段、、有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．

如图，四边形是矩形，点、在坐标轴上， 是绕点顺时针旋转得到的，点在轴上，直线交轴于点，交于点，线段、的长是方程的两个根，且．
求直线的解析式；
求的面积；
点在坐标轴上，平面内是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．