如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适，以下裁剪示意图中，正确的是（　　）

计算：________.

据相关报道，截止到今年四月，我国已完成万个农村教学点的建设任务，万可用科学记数法为_________.

如图，在中，，将沿射线的方向平移个单位后，得到连接，则的周长为________.

如图，内接于，,,则的度数为_________.

如图，是将菱形以点为中心按顺时针方向分别旋转后形成的图形.若，，则图中阴影部分的面积为_________.

已知梯形，请使用无刻度直尺画图.
在图中画一个与梯形面积相等，且以为边的三角形；
在图中画一个与梯形面积相等，且以为边的平行四边形.

有六张完全相同的卡片，分两组，每组三张，在组的卡片上分别画上“√、×、√”，组的卡片上分别画上“√、×、×”，如图所示.

若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再发布从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是√的概率（请用树形图法或列表法求解）
若把两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到张卡片，其正反面标记如图所示，将卡片正面朝上摆放在桌上，并用瓶盖盖住标记.
①若随机揭开其中一个盖子，看到的标记是√的概率是多少?
②若揭开盖子，看到的卡片正面标记是√后，猜想它的反面也是√，求猜对的概率.

如图，在平面直角坐标系中，点、分别在轴、轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，，点在轴负半轴上，.
（1）求点的坐标和线段的长；
（2）当时，求反比例函数的解析式.

某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某部分初中学生进行了调查.依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：

 某校初中生阅读数学教科书情况统计图表


求样本容量及表格中的值，并补全统计图；
若该校共有初中生名，请估计该校“不重视阅读教科书”的初中生人数
①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；
   ②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？

中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串接而成，每相邻两个菱形均成的夹角，示意图如图所示.在图中，每个菱形的边长为，锐角为.
连接，猜想它们的位置关系并加以证明；                                   
求两点之间的距离（结果取整数，可以使用计算器）.
(参考数据：）

如图，是圆的直径，点在的延长线上，是圆上半部分的一个动点，连接
求的最大面积；
求的最大度数；
如图，延长交圆于点，连接，当，求证：是圆的切线.

如图，边长为的正方形中，点在AB边上（不与点重合），点在边上（不与点重合）.

第一次操作：将线段绕点顺时针旋转，当点落在正方形上时，记为点；

第二次操作：将线段绕点顺时针旋转，当点落在正方形上时，记为点；

依此操作下去…
图中的三角形是经过两次操作后得到的，其形状为____，求此时线段的长；
若经过三次操作可得到四边形.
      ①请判断四边形的形状为______，此时AE与BF的数量关系是______.
      ②以①中的结论为前提，设的长为，四边形的面积为，求与的函数关系式及面积的取值范围.

如图，抛物线的顶点为，直线与轴平行，且与抛物线交于点，若三角形为等腰直角三角形，我们把抛物线上两点之间的部分与线段围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段称为碟宽，顶点称为碟顶，点到线段的距离称为碟高。

              
抛物线对应的碟宽为____；抛物线对应的碟宽为______；抛物线对应的碟宽为_______；抛物线对应的碟宽为________；
若抛物线对应的碟宽为，且在轴上，求的值；
将抛物线对应的准碟形记为定义为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比.若与的相似比为，且的碟顶是的碟宽的中点，现在将中求得的抛物线记为，其对应的准蝶形记为.
求抛物线的表达式；
若的碟高为，的碟高为的碟高为.则=_____，的碟宽右端点横坐标为_______；的碟宽右端点是否在一条直线上？若是，直接写出改直线的表达式；若不是，请说明理由.