1.
一个布袋中装有只颜色不同的个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整），请补全统计图并求出的值.
(
6分)
2.
在中，点分别在上，与相交于点，求证：.
请直接写出图中其他相等的线段.
(
8分)
3.
设，是否存在实数，使得代数式能化简为？若能，请求出所有满足条件的值，若不能，请说明理由.
(
8分)
4. 把一条12个单位长度的线段分成三条线段，其中一条线段长为4个单位长度，另两条线段长都是单位长度的整数倍.
（1）不同分法得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形？用尺规作出这些三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求出（1）中所作三角形外接圆的周长. (10分)
5. 在直角坐标系中，设轴为直线，函数的图像分别是，圆（以点为圆心，为半径）与直线中的两条相切.例如是其中一个圆的圆心坐标.
（1）写出其余满足条件的圆的圆心坐标；
（2）在图中标出所有圆心，并用线段依次连接各圆心，求所得集合图形的周长.
(10分)
6. 棱形的对角线相交于点，动点在线段上从点向点运动，于，四边形关于对称，四边形与四边形关于对称.设棱形被这两个四边形盖住部分的面积为，未被盖住部分的面积为.
（1）用含的代数式表示，
（2）若，求的值.
(12分)
7. 复习课中，教师给出关于的函数是实数).
教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上.
学生思考后，黑板上出现一些结论，教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出一下四条：
①存在函数，其图像经过点；
②函数图像与坐标总有三个不同的交点；
③当时，不是随的增大而增大就是随的增大而减小；
④若函数有最大值，则最大值比为正数，若函数有最小值，则最小值为负数.
教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由，最后简单写出解决问题时所用的数学方法. (12分)
