3. 甲、乙两人准备整理一批新到的图书，甲单独整理需要分钟完工；若甲、乙共同整理分钟后，乙需再单独整理分钟才能完工.问乙单独整理这批图书需要多少分钟完工？ (6分)
4. 据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目.某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
接受问卷调查的学生共有_____名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_____；请补全条形统计图；
该校共有学生人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平.若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率. (9分)
5. 已知关于的一元二次方程.
若方程有实数根，求实数的取值范围；
若方程两实数根分别为，且满足，求实数的值. (7分)
6. 某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：
设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为元，按上述标准报销的金额为元.
直接写出时，关于的函数关系式，并注明自变量的取值范围；
若某居民大病住院医疗费用按标准报销了元，问他住院医疗费用是多少元？ (8分)
7. 如图，点在双曲线上，点在双曲线，点和点分别在轴，轴的正半轴上，且点构成的四边形为正方形.
求的值；
求点的坐标.
(8分)
8. 如图，为半圆的直径，为圆心，为圆弧上一点，垂直于过点的切线，垂足为，的延长线交直线于点.
求证：平分；
若为的中点，，垂足为点，求的长；
如图，连接交于点，若，求的值.
(10分)
9. 已知抛物线的顶点为，且经过点.
求点的坐标和抛物线的解析式；
如图，将抛物线向下平移个单位后得到抛物线，且抛物线与直线相交于两点，求的值；
如图，若过的直线，点在中抛物线对称轴右侧部分（含顶点）运动，直线过点和点.问：是否存在直线，使直线与轴围成的三角形和直线与轴围成的三角形相似？若存在，求出直线的解析式；若不存在，说明理由.
(12分)
